case04（再構築デモ）: 弱点の評価 — 3/7¶

再構築デモの流れ

攻撃の設計に入る前の下ごしらえ。「なぜ集計統計が個票を漏らすのか」を、統計の種類と量・精度の面から評価します。用語は用語集を参照。

見るポイント¶

統計は個票についての方程式: 「女性は4人」「黒人の平均年齢は48.5」——こうした1文が、個票（誰が何歳・何属性か）についての制約（方程式）になります。
量と精度: 制約が多いほど、また各制約が正確（丸めが粗くない）ほど、それらを同時に満たす個票の組合せが減り、やがて1通りに絞られます（再構築定理）。
統計の種類: 人数（線形）だけでなく、平均（合計＝平均×人数）も線形の情報。中央値は順序の情報。種類が増えるほど制約が強くなります。
秘匿（セル抑制）の限界: 一部の行を伏せても、残りの行がそのまま制約として効きます。伏せた行の情報が他の行から間接的に定まることも多く、抑制だけでは復元を止められません。

再構築を許す要因

要因	具体的な状態	なぜ危険か
① 多数の正確な統計	7人という小集団に対し、人数・中央値・平均を多グループぶん公表（有効な制約が7行）。	制約が個票の自由度を上回り、解が一意に絞られる。
② 中央値・平均を含む	人数だけでなく平均（合計）と中央値（順序）を公表。	年齢という連続値まで方程式で縛れる。丸めても区間が狭ければ1点に決まる。
③ 秘匿だけに頼る	14行中7行を伏せれば安全と考えた。	残る7行が制約として効き、伏せても一意に決まる。抑制は再構築を止めない。

丸めがあっても縛れる — 平均36.7の例

公表の平均は小数第1位に丸められています。だから合計は1点ではなく区間になりますが、区間が狭ければ整数の合計は1つに決まることがあります。

中央値は『順序』の情報

平均は「合計」を教えるので足し算（線形）で書けますが、中央値は真ん中の人の値＝順序の情報です。人を年齢順に並べると、「この集団の k 番目の人の年齢」を指せるようになり、中央値を制約として書けます（詳細は攻撃の仕様）。

→ この評価をもとに、次の攻撃の設計で「統計を制約に翻訳し、全解を数え尽くす」手順を組み立てます。